|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Oplossen van ongelijkheden
Zie vraag 7980Het oplossen van de determinant begrijp ik niet, kun je dit uitschrijven?
Antwoord
Hoi, We zullen de determinant van vraag 7980 "ontwikkelen naar de eerste rij". x+2 ; y ; z-3 0 ; 2 ; 4 3 ; -1 ; 1 de techniek gaat als volgt: Je begint met het eerste element van de rij/kolom die je gaat "ontwikkelen". In dit geval x+2 Je noteert: (x+2)·(-1)1+1·wat er over blijft als je rij 1 en kolom 1 veegt(=wegschrapt). je neemt dus (x+2) , vermenigvuldig met (-1) tot de macht "plaats rij + kolom" , maal de determinant van de grote determinant zonder rij 1 en kolom 1 Deze kleine determinant is 2 ; 4 -1 ; 1 De kleine werk je als volgt uit: Je vermenigvuldigt de elementen links boven en rechts onder en daar van trek je de vermigvuldiging van de 2 andere af In dit geval dus: (2·1)-(4·(-1))= 6 je krijgt dus (x+2)·(-1)2·(6) Maar voor de hele determinant moet je het ook nog voor y en z-3 berekenen en alles optellen: We krijgen dus: (x+2)·(-1)2·(6) + y·(-1)3·[(0·1)-(3·4)] + (z-3)(-1)4·[(0·-1)-(2·3)]=0 Helemaal uittellen geeft: 6x+12+12y-6z+18=0 x + 2y - z + 5 = 0 Voor alle duidelijkheid zal ik hieronder nog een ander voorbeeld geven Bereken de determinant van: 8;6;1 3;-2;4 0;3;-2 via ontwikkeling van de 2e rij (lukt evengoed als eerste rij of kolom) 3·(-1)3·(-15) + (-2)·(-1)4(-16) + 4·(-1)5·24 = 45 + 32 - 96 = -19 Hopelijk is nu alles wat duidelijker.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|